Короткий ответ: да, варить можно, но нежелательно из-за процессов окисления. Можно сварить варенье, а потом тут же перелить его в банки. Пятиминутку с несколькими этапами варки в алюминиевой посуде не варят, разве что на водяной бане.
Некоторые хозяйки обожают посуду из алюминия, а некоторые жутко её боятся. Научно доказано, что варить варенье в алюминиевой посуде можно, никакого вреда варенью она не принесёт, напротив, варенье не будет подгорать, что избавит хозяйку от множества проблем.
Однако хранить варенье в такой посуде ни в коем случае нельзя, потому что алюминий может навредить здоровью тех, кто будет употреблять такое варенье. Лучше сразу же после варки переложить сладкую массу в другую посуду. Так варенье останется полезным и вкусным.
Поэтому если вы варите варенье-пятиминутку в несколько заходов — используйте не окисляемые материалы, например, нержавеющую сталь с толстым дном.
